Identidad, clases de ecuaciones, grados de las ecuaciones y raíces o soluciones de las ecuaciones

Esta es la segunda parte del tema de ecuaciones de primer grado y tenemos una que otra definición más que estudiar.

Identidad: Una identidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las letras.

Como podemos ver en el ejemplo anterior la identidad es una igualdad, donde ambas expresiones son idénticas, porque la primera expresión es lo mismo que hacerlo de la forma de la segunda expresión.

Signo idéntico: no recuerdo si en el examen venia este signo, pero este se expresa con el siguiente signo ≡ es utilizado para decir que una expresión es idéntica a una segunda, como en el ejemplo anterior.

Las clases son una forma de clasificar los diferentes casos de ecuaciones que nos podemos encontrar, así que les daremos un repaso.

Una ecuación numérica es una ecuación que no tiene más letras que las incógnitas.

Ejemplo.

En el ejemplo anterior la única incógnita es x.

Una ecuación literal es una ecuación que además de las incógnitas tiene otras letras, que representan cantidades conocidas, como

Una ecuación es entera cuando ninguno de sus términos tiene denominador como en los ejemplos anteriores, y es fraccionaria cuando alguno o todos sus términos tienen denominador, como

He de confesar que esto de los grados era lo que me hacía pensar que entre más grados, más variables incógnitas a descifrar, pero no es así, es algo más simple, veamos por qué.

El grado de una ecuación con una sola incógnita es el mayor exponente que tiene la incógnita en la ecuación, esto significa que el grado de la ecuación se determina por la base a la que se puede elevar la incógnita, veamos un ejemplo…

Ahora veamos lo que es una ecuación de segundo grado.

Las raíces o soluciones de una ecuación son los valores de las incógnitas que verifican o satisfacen la ecuación, es decir, que sustituyendo las incógnitas por estos valores, convierten la ecuación en una identidad. Ejemplo.

En el ejemplo anterior vemos como 7 satisface ambas expresiones y donde podemos concluir que las ecuaciones de primer grado con una incógnita tiene una sola raíz.

Resolver una ecuación es hallar sus raíces, o sea el valor o los valores de las incógnitas que satisfacen a la ecuación.

Hasta aquí llegamos por hoy, en la siguiente publicación veremos el método para resolver estas ecuaciones, saludos a todos.

Atentamente Keitchan17